Упрощенная HTML-версия
Имеем следующий ряд чисел: значения в I (11123313) и II (535);
III (44432246) и XIII (444443); VI (666716), VIII (176) и XIV (22221); XI (322227),
IX (4561) и VII (22217572) тактах получились разные за счет того, что количество
нот в них различное.
Теперь рассмотрим «Прелюдию№1» И.-С. Баха из сборника «Хорошо тем-
перированный клавир». Распишем шесть тактов
перекладывая
ноты на числа и получим следующий ряд чисел:
1351351313513513 / 1262462412624624 / 7252452472524524 /
1351351313513513 / 1263663613636636 / 1262462412624624 /…
Сложим цифры – устойчивые ступени. I – 44, II – 2, III – 20, IV – 44, V –
17, VI – 2… Получили ряд чисел: 44, 2, 20, 44, 17, 2.
Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр:
44 и 2.
Теперь перемножим в каждом такте номера ступеней.
Получили числа в соответствии с номерами тактов:
I. 455625 (1*3*5*1*3*5*1*3*1*3*5*1*3*5*1*3),
II. 21233664 (1*2*6*2*4*6*2*4*1*2*6*2*4*6*2*4),
III. 501760000 (7*2*5*2*4*5*2*4*7*2*5*2*4*5*2*4),
IV. 455625 (1*3*5*1*3*5*1*3*1*3*5*1*3*5*1*3),
V. 136948896 (1*2*6*3*6*6*3*6*1*3*6*3*6*6*3*6),
VI. 21233664 (1*2*6*2*4*6*2*4*1*2*6*2*4*6*2*4).
Числа I и IV, II и VI тактов повторяются, следовательно, представляют ма-
тематическую модель, которая имеет числовую закономерность.
Следует отметить, что известные математики и философы, зачастую также
тесно связаны и с музыкой.
Пифагор
(570 г. до н.э. – 495 г. до н.э.) был не только математиком и фило-
софом, но и теоретиком музыки. Он занимался поисками музыкальной гармонии,
поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и вра-
чевания тела и способна помочь разгадать любую тайну. С помощью чаши с во-
дой и однострунной арфы он изучил взаимосвязь между уровнем воды и длиной
струны и обнаружил, что половина длины струны поднимает ноту на одну октаву
вверх. Восемь звуков – до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до – древнейшая музыкальная
гамма. В античной Греции, и в эпоху Возрождения гамму из восьми звуков назы-
вали Пифагоровой диатонической гаммой.
Пифагор разделял представление о сферичности мироздания и при этом
первым назвал Вселенную «космосом». В те времена помимо Земли, Луны и
Солнца были известны только Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Но
еще Пифагор предположил существование «анти-Земли» и при этом выделял 10
небесных тел. Это утверждение было тогда чисто теоретическим, поскольку
число «10» для него символизировало гармонию Вселенной. Позже Пифагор
увлекся идеей «музыки сфер», стремясь связать консонантные (гармонические)
звуки с планетарными сферами. Он исходил из того, что интервал в пространстве