Упрощенная HTML-версия
556
При анализе матрицы парных коэффициентов корреляции наблюдается
мультиколлинеарность – тесная взаимосвязь нескольких факторов. Таким обра-
зом, изменение одного фактора приводит к изменению другого. Для устранения
мультиколлинеарности проведём отбор факторов. В результате выявлены фак-
торы, оказывающие наибольшее влияние на объём производства продукции рас-
тениеводства (y): объем инвестиций в основной капитал сельского хозяйства (x
1
)
и размер посевные площадей сельскохозяйственных культур (x
2
).
Отметим, что на урожайность в текущем году непосредственно оказывает
влияние урожайность предыдущего года. Это подтверждается и высоким значе-
нием коэффициента автокорреляции 0,95.Всвязи с этим простое уравнение ре-
грессии не может адекватно описывать влияния отдельных факторов на измене-
ние признака. Поэтому для описания структуры связи между переменными вы-
брана динамическая модель авторегрессии
1 1
2 2
1 1
t
t
t
t
t
y a b x b x c y
.
Модели такого типа предполагают наличие определенной инерционности
в изменении рассматриваемого явления, когда уровень изучаемого явления су-
щественно зависит от его уровней, достигнутых в предыдущих периодах.
Одна из основных проблем при построении моделей авторегрессии (при
оценке параметров) связана с наличием корреляционной зависимости между пе-
ременной и остатками в уравнении регрессии, что приводит при применении
обычного МНК к получению смещенной оценки параметра при переменной.
Для преодоления этой проблемы используем метод инструментальныхпе-
ременных.
В результате динамическая модель авторегрессии имеет вид:
1
2
1
9357,13 1,33 8,32 0,89
t
t
t
t
t
y
x
x
y
.
На рисунке 2 приведено сравнение фактических и модельных данных.
Полученное уравнение модели значимо, об этом свидетельствуют значе-
ния коэффициента детерминации R
2
=0,91, критерия Фишера F=38,8%и ошибки
аппроксимации 8%. В данной модели 91% вариации объема продукции растени-
еводства в текущем году объясняется вариацией учтенных в модели факторовв
текущем году и объемом продукции растениеводства в предыдущем году. На
долю прочих факторов, не включенных в модель, приходится соответственно 9%
от общей вариации.
Для проверки гипотезы об автокорреляции остатков в модели авторегрес-
сии использовался критерий Дарбина. Автокорреляция в остатках отсутствует,
так как вычисленное значение критерия Дарбина (-0,81) находится в допустимых
пределах (-1,96; 1,96).